Verifica a Ribaltamento

La verifica Statica per lo stato limite di ribaltamento viene effettuata secondo l’Approccio 2, con la combinazione (A1+M1+R3), tenendo conto dei valori dei coefficienti parziali riportati nelle Tabelle 6.2.I, 6.2.II e 6.5.I.

Calcolo della spinta dovuta al terreno

Il calcolo della spinta viene effettuato applicando al parametro geotecnico “angolo di attrito interno” il coefficiente g_fʹ  =1,00 (da Tabella 6.2.II colonna M1) , e quindi calcolando il coefficiente di spinta attiva statica Ka, utilizzando un angolo di attrito interno pari a:

fʹ = arctan(tanf /g_f’)

Al parametro geotecnico “Peso dell’unità di volume” si applica il coefficiente g_g  =1,00 (da Tabella 6.2.II colonna M1).

Essendo il terreno, un carico permanente portato sfavorevole all’equilibrio, al valore ottenuto mediante la relazione

,

si applica inoltre il coefficiente parziale per l’effetto delle azioni g_G  =1,30 (da Tabella 6.2.I colonna A1).

Calcolo della spinta dovuta alla falda

Essendo l’acqua un carico permanente portato sfavorevole all’equilibrio, al valore ottenuto mediante la relazione

,

si applica il coefficiente parziale per l’effetto delle azioni g_G  =1,30 (da Tabella 6.2.I colonna A1).

Calcolo della spinta dovuta al sovraccarico

Essendo il sovraccarico, un carico variabile sfavorevole all’equilibrio, al valore ottenuto mediante la relazione

si applica il coefficiente parziale per l’effetto delle azioni g_Q  =1,5 (da Tabella 6.2.I colonna A1).

Calcolo del Momento Resistente e del Momento Ribaltante

Poichè in letteratura si riscontra che:

  - le spinte possono considerarsi applicate al Paramento Interno OPPURE possono considerarsi applicate alla parete virtuale;

  - la componente verticale della spinta può essere considerata come componente che diminuisce il momento ribaltante OPPURE come componente che aumenta il momento stabilizzante

il software consente di specificare il metodo di calcolo che si desidera e calcola Momento Resistente e Momento Ribaltante in funzione del metodo scelto.

Caso A) Sy dimnuisce il momento ribaltante

Il Momento Ribaltante è dato dalle Componenti Orizzontali delle Spinte per la distanza verticale del loro punto di applicazione rispetto al punto di rotazione O meno le Componenti Verticali per la distanza orizzontale.

Essendo le spinte dei carichi permanenti sfavorevoli alla sicurezza, alle stesse si applica il coefficiente g_G1=1,3 ( da Tabella 6.2.I colonna A1)

 M_rib = g_G1,sfav·(S_x·dy_s-S_y·dx_s)

Il Momento Resistente è dato dalla somma del peso proprio del muro più il peso del terreno sovrastante la mensola interna della fondazione per la distanza orizzontale tra il baricentro degli stessi ed il punto di rotazione O.

Essendo il peso proprio del muro ed il peso del terreno dei carichi permanenti a favore della sicurezza, nel calcolo del Momento Stabilizzante, agli stessi si applica il coefficiente di sicurezza g_G1=1,0 ( da Tabella 6.2.I colonna A1).

 M_stab = g_G1,fav·(P_m·dx_p+P_t·dx_t)

Caso B) Sy aumenta il momento stabilizzante

Il Momento Ribaltante è dato dalle Componenti Orizzontali delle Spinte per la distanza verticale del loro punto di applicazione rispetto al punto di rotazione O.

 M_rib = g_G1,sfav·S_x·dy_s

Il Momento Resistente è dato dalla somma del peso proprio del muro più il peso del terreno sovrastante la mensola interna della fondazione per la distanza orizzontale tra il baricentro degli stessi ed il punto di rotazione O più la componente verticale delle spinte per la relativa distanza orizzontale dal punto O.

 M_stab = g_G1,fav·(P_m·dx_p+P_t·dx_t+S_y·dx_s)

VERIFICA :     Ed = M_rib < Rd = M_stab/g_r

La verifica Sismica per lo stato limite di ribaltamento viene effettuata analogamente, secondo l’Approccio 2, con la combinazione (A1+M1+R3), ponendo pari all’unità i coefficienti parziali sulle azioni e sui parametri geotecnici (§.7.11.1) e impiegando le resistenze di progetto con i coefficienti parziali g_r indicati nella tabella 7.11.III.

Considerando oltre al Peso del muro, del terrapieno e le spiinte statiche, anche le forze di inerzia e l'incremento di spinta sismica

Inoltre, si utilizzano valori di b_m incrementati del 50% rispetto a quelli innanzi indicati e comunque non superiori all’unità.

Caso A) Sy dimnuisce il momento ribaltante

  M_rib   = Kh·(P_m·dy_p+P_t·dy_t) + S_x·dy_s-S_y·dx_s + DS_x·dy_s - DSy·dx_s

  M_stab = (1-Kv)·(P_m·dx_p+P_t·dx_t) 

Caso B) Sy aumenta il momento stabilizzante

  M_rib = Kh·(P_m·dy_p+P_t·dy_t) + S_x·dy_s+ DS_x·dy_s

  M_stab = (1-Kv)·(P_m·dx_p+P_t·dx_t) + Sy·dx_s + DSy·dx_s

VERIFICA :     Ed = M_rib < Rd = M_stab/g_r

     << Verifiche SLU   Indice  Verifiche Scorrimento >>