Verifica Sezioni in Cemento Armato agli Stati Limite

	Appunti Ingegneria
	SLU Strutture c.a.	SLE Strutture c.a.

Con riferimento a quanto riportato nel D.M. 17/01/2018 Aggiornamento delle Norme Tecniche per le Costruzioni e relativa Circolare applicatica C.S.LL.PP. N.7 del 21/01/2019 :

§ 2.1 La sicurezza e le prestazioni di un’opera o di una parte di essa devono essere valutate in relazione agli stati limite che si possono verificare durante la vita nominale di progetto, di cui al § 2.4. Si definisce stato limite una condizione superata la quale l’opera non soddisfa più le esigenze elencate nelle presenti norme.

In particolare, ai sensi di quanto indicato al §. 4.1.2 , nel caso di elementi monodimensionali in Cemento Armato, si devono valutare i seguenti Stati Limite:

Stati Limite Ultimi

• § 4.1.2.3.4 Resistenza flessionale e duttilità massima in presenza e in assenza di sforzo assiale
  • § 4.1.2.3.4.2 Verifiche di Resistenza e di duttilità
    • PressoFlessione :                         M_Rd = M_Rd(N_Ed) ≥ M_Ed                    [4.1.18a]
    • PressoFlessione Deviata :             (M_Eyd/M_Ryd)^a + (M_Ezd/M_Rzd)^a ≤ 1     [4.1.19]

• § 4.1.2.3.5 Resistenza nei confronti di sollecitazioni taglianti   
  • § 4.1.2.3.5.1 Elementi senza armature trasversali resistenti a taglio
    • V_Rd ≥ V_Ed                                                                                                                      [4.1.22]
    • V_Rd = max {[0,18·k·(100·r₁·f_ck)1/3/g_c+0,15·s_cp]·b_w·d   ;  (n_min+0,15 ·s_cp)·b_w·d}               [4.1.23] 
  •  § 4.1.2.3.5.2 Elementi con armature trasversali resistenti a taglio 
    • V_Rd ≥ V_Ed                                                                                                                      [4.1.26]
    • V_Rsd = 0,9·d·(A_sw/s)·f_yd·(ctga+ctgb)·sin a                                                                        [4.1.27]
    • V_Rcd = 0,9·d·b_w·a_c·n·f_cd·(ctga+ctgq)·(1+ctg²q)                                                               [4.1.28]
    • V_Rd = min (V_Rsd , V_Rcd )                                                                                                  [4.1.29]

 Stati Limite di Esercizio

§ 4.1.2.2.4 c  Stato Limite di Apertura delle fessure

Il valore limite di apertura della fessura calcolato al livello considerato è pari ad uno dei seguenti valori nominali:

            w₁ = 0,2 mm                    w₂ = 0,3 mm               w₃ = 0,4 mm

Lo stato limite di fessurazione deve essere fissato in funzione delle condizioni ambientali e della sensibilità delle armature alla corrosione, come descritto nel seguito.

Condizioni ambientali ( § 4.1.2.2.4.2)

Ai fini della protezione contro la corrosione delle armature metalliche e della protezione contro il degrado del calcestruzzo, le condizioni ambientali possono essere suddivise in ordinarie, aggressive e molto aggressive in relazione a quanto indicato nella Tab. 4.1.III con riferimento alle classi di esposizione definite nelle Linee Guida per il calcestruzzo strutturale emesse dal Servizio Tecnico Centrale del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici nonché nella UNI EN 206:2016.

Sensibilità delle armature alla corrosione ( § 4.1.2.2.4.3)

Le armature si distinguono in due gruppi:

• – armature sensibili;
• – armature poco sensibili.

Appartengono al primo gruppo gli acciai da precompresso, appartengono al secondo gruppo gli acciai ordinari.

Per gli acciai zincati e per quelli inossidabili, si può tener conto della loro minor sensibilità alla corrosione sulla base di documenti di comprovata validità.

Scelta degli stati limite di fessurazione ( § 4.1.2.2.4.4)

Nella Tab. 4.1.IV sono indicati i criteri di scelta dello stato limite di fessurazione con riferimento alle esigenze sopra riportate.

w1, w2, w3 sono definiti al § 4.1.2.2.4, il valore wk è definito al § 4.1.2.2.4.5.

Verifica dello stato limite di fessurazione (art. 4.1.2.2.4.5)

Stato limite di decompressione e di formazione delle fessure

Le tensioni sono calcolate in base alle caratteristiche geometriche e meccaniche della sezione omogeneizzata non fessurata.

Stato limite di apertura delle fessure

Il valore caratteristico di apertura delle fessure (w_k) non deve superare i valori nominali w₁, w₂, w₃ secondo quanto riportato nella Tab. 4.1.IV.

L’ampiezza caratteristica delle fessure w_k è calcolata come 1,7 volte il prodotto della deformazione media delle barre d’armatura esm per la distanza media tra le fessure Dsm:

                                         w_k = 1,7 e_sm·D_sm                            (4.1.14)

Per il calcolo di  e_sm e D_sm vanno utilizzati criteri consolidati riportati in documenti di comprovata validità.

La verifica dell’ampiezza di fessurazione può anche essere condotta senza calcolo diretto, limitando la tensione di trazione nell’armatura, valutata nella sezione parzializzata per la combinazione di carico pertinente, ad un massimo correlato al diametro delle barre ed alla loro spaziatura.

Come indicato al punto C.4.1.2.2.4 della Circolare 21 gennaio 2019 n.7 C.S.LL.PP., “Istruzioni per l’applicazione dell’Aggiornamento delle «Norme tecniche per le costruzioni» di cui al decreto ministeriale 17 gennaio 2018.”:

la deformazione unitaria media delle barre esm può essere calcolata con l’espressione:

in cui:

• s_s             è la tensione nell’armatura tesa considerando la sezione fessurata;
• a_c             è il rapporto Es/Ecm;
• r_eff           è pari a As/Ac,eff
• A_c,eff         è l’area efficace di calcestruzzo teso attorno all’armatura, di altezza hc,ef,
• h_c,ef          è il valore minore tra    2,5(h-d),  (h-x)/3. o h/2
•                    nel caso di elementi in trazione, in cui esistono due aree efficaci, l’una all’estradosso e l’altra all’intradosso, entrambe le aree vanno considerate separatamente;
• kt             è un fattore dipendente dalla durata del carico e vale:
• kt = 0,6 per carichi di breve durata,
• kt = 0,4 per carichi di lunga durata.

Nei casi in cui l’armatura sia disposta con una spaziatura non superiore a 5(c + f/2) (vedi Figura C4.1.11), la distanza media tra le fessure, Dsm, può essere valutata con l’espressione:

in cui:

• f   è il diametro delle barre. Se nella sezione considerata sono impiegate barre di diametro diverso, si
•      raccomanda di adottare un opportuno diametro equivalente f_eq.
• c   è il ricoprimento dell’armatura;
• k1  = 0,8 per barre ad aderenza migliorata,
•      = 1,6 per barre lisce;
• k2  = 0,5 nel caso di flessione,
•      = 1,0 nel caso di trazione semplice.
• k3  = 3,4
• k4  = 0,425.

Nelle zone in cui l’armatura è disposta con una spaziatura superiore a 5(c + f/2) Vedi figura seguente, per la parte di estensione 5(c + f/2) nell’intorno delle barre la distanza media tra le fessure, Dsm, può essere valutata ancora con l’espressione C4.1.7.

Nella parte rimanente la distanza media tra le fessure, Dsm, può, invece, essere valutata con l’espressione:

       Dsm = 0,75(h-x)

in cui:

(h – x) è la distanza tra l’asse neutro ed il lembo teso della membratura.

Sezione Rettangolare

Dati Sezione Inserire le dimensioni della sezione: Base                       B (mm) Altezza                    H (mm) Specificare N° e Diametro delle armature: superiore                 A's inferiore                  As Specificare Sollecitazioni:  Sforzo Assiale          Nx  (kN) Momento Flettente   My (kNm) Taglio                     Tz (kN)   Se presenti, specificare sollecitazioni piano y, ed armature, per verifica a Flessione Deviata
Materiali

 . . . . . 

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